开一个小店申请营业执照的过程可以分为以下几个步骤：

1. 确定经营范围和店名：首先，你需要确定店铺的经营范围和店名。经营范围是指你店铺主要从事的经营活动，如餐饮、服装销售等。店名是店铺的名称，可以用个体工商户的名称或企业的名称。

2. 办理预先核准名称：携带身份证原件及复印件到当地工商所登记名称。预先核准名称的目的是确保你选择的店名没有与其他已经注册的企业重名。

3. 办理许可证：在领取工商执照之前，需要先到辖区内的卫生监督所申领排污许可证和卫生许可证。对于餐饮行业，还需要到食品药品监督局办理餐饮服务许可证。

4. 办理营业执照：携带预先核准名称的证明、许可证等相关材料，到当地工商局办理营业执照。

5. 办理税务登记证：领取营业执照后，携带营业执照的副本复印件，到当地地税局办理税务登记证。

6. 如果店铺产生油烟，还需要到环保局、消防队备案。

整个过程需要一定的时间和精力，但如果你熟悉相关流程，办理起来会相对顺利。如果有需要，也可以寻找相关代办服务，以便更快地完成营业执照的申请。